MOVIMIENTO PERIÓDICO
Observemos y Analicemos el
movimiento de los siguientes
cuerpos
La rueda de un tren
El movimiento de un péndulo
Las aspas de un ventilador
Los latidos del corazón
Los pistones de un motor
El movimiento planetario en torno al
sol
Un resorte en vibración
Los punteros de un reloj
LÁMINAS EN VIBRACIÓN
todos
los movimientos vistos anteriormente , se denominan periódicos, pues
se repiten a intervalos regulares de
tiempo
ELEMENTOS
DEL MOVIMIENTO PERIÓDICO
Para estudiar
dichos elementos analicemos el movimiento de un péndulo simple
El péndulo simple o matemático
Es un
sistema idealizado constituido por una partícula de masa
m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin
peso. El cual oscila a uno y otro lado de la posición normal de equilibrio
El
péndulo oscila de la posición M a la
posición N
describiendo
un arco, pasando por la posición normal de equilibrio
P (punto donde la fuerza recuperadora es cero)
Al
movimiento del péndulo (M-N-M)
pasando dos veces por la posición normal de equilibrio (P) se llama OSCILACIÓN COMPLETA
Al movimiento del péndulo
(M-N)
ó (N-M)
pasando una sola vez por la posición normal de equilibrio (P) se le da el nombre de OSCILACIÓN SIMPLE
A
los puntos extremos de la trayectoria, (M, N) los llamamos PUNTOS
DE RETORNO en
los cuales el movimiento cambia de sentido
ELONGACIÓN:
diferentes
posiciones (distancias) que ocupa el cuerpo desde la posición normal de
equilibrio (P) hacia un lado, la denotaremos como (X)
la expresamos en unidades de longitud
AMPLITUD:
máxima separación del cuerpo desde la posición normal de equilibrio hacia un
lado, es decir es la máxima elongación, la denotaremos con (A),
la expresamos en unidades de longitud
PERIODO: se
define como el tiempo que demora el cuerpo en realizar una oscilación completa,
lo denotaremos con (T)
Lo expresamos en unidades de tiempo
FRECUENCIA: se
define como el número de oscilaciones completas en la unidad de tiempo, la
denotaremos como (f)
La
expresamos en vueltas/min (que es equivalente a min-1 ),
vueltas/seg
(equivalente a s-1
).
RELACIÓN ENTRE PERIODO Y FRECUENCIA
Según las
definiciones de periodo y
frecuencia tenemos
Despejamos tiempo (t) en ambas ecuaciones
Igualando ambos tiempos (t) tenemos:
Dividiendo ambos miembros por n tenemos:
Simplificando tenemos:
Lo
anterior nos indica que el periodo y la frecuencia son
inversamente proporcionales (son inversos multiplicativos.)
Es decir, su producto debe ser igual a
la unidad.
Movimiento circular uniforme:
(MCU) es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y se repite a intervalos
regulares de tiempo
Movimiento
oscilatorio: es
el de un cuerpo ó partícula que oscila a un o y otro lado de la posición normal
de equilibrio y se repite a intervalos iguales de tiempo
El
movimiento oscilatorio puede ser de dos clases así:
a) Movimiento pendular: es
el de una masa suspendida de un hilo que se mueve a uno y otro lado ,se
caracteriza por ser demasiado lento, se ejecuta por razón de la gravedad y la
inercia
b) Movimiento vibratorio: es
el movimiento de una partícula el cual vibra
a uno y otro lado, su característica es ser demasiado rápido se efectúa por razón de la elasticidad
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