¿Si sobre el radio de un disco, marcamos dos puntos A y B, como lo muestra la gráfica. y los ponemos a girar con MCU, cual de los puntos tendrá mayor velocidad?. Razona tu respuesta
●El
punto A recorre un arco de menor longitud
que el arco recorrido por el punto B en el mismo tiempo
●El
punto A y el punto B barren el mismo ángulo
ϴ, en el mismo tiempo
Cuando un cuerpo efectúa un
movimiento circular uniforme, posee dos velocidades, una que se refiere al
espacio recorrido en la unidad de tiempo denominada velocidad lineal (Vc), y
otra que se refiere al ángulo barrido en la unidad de tiempo llamada velocidad angular w
●La Vc (velocidad circular) LA Representamos
mediante un vector perpendicular al radio de giro y tangente a la
circunferencia
Expresiones para Velocidad circular (vc)
Si el móvil ha descrito una circunferencia completa con movimiento uniforme (velocidad constante),el espacio recorrido será igual a la longitud de la circunferencia descrita y el tiempo que ha tardado en recorrerla será igual al periodo T.
Expresión para VELOCIDAD ANGULAR
La W se define como el cociente entre el ángulo descrito por el radio y el tiempo que tarda en describirlo, es decir:
Si
el cuerpo P realiza una vuelta, el ángulo barrido será:
El
tiempo tardado en recorrer dicho ángulo
será T, entonces tenemos
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1)
La
distancia tierra-sol es aproximadamente 1,5. 108 km.
Si consideramos que su trayectoria en
torno al sol es circular, Determinar
a.La
velocidad circular (rapidez) de la tierra en torno al sol.
b. Determinar
su velocidad angular
RESOLUCION :
●Sabemos
que la tierra tarda en dar una vuelta al
sol 1 año = 365 días= 31.536.000 seg
●Radio
= 1,5. 108
km = 1,5. 1011 m = Distancia tierra –sol
para determinar la velocidad circular
(rapidez) hacemos uso de la expresión
sustituyendo valores y obtenemos
R/La velocidad angular de la tierra en su movimiento alrededor del sol es
Analicemos el caso de un cuerpo
atado a un cordel que ponemos en
movimiento, describiendo una trayectoria circular
La cuerda tiene tensión constante, el cual es la "fuerza" que obliga al objeto a seguir su movimiento circular. De acuerdo a la experiencia cotidiana, se sabe que el objeto en movimiento circular jala hacía afuera la mano que sostiene la cuerda, esta fuerza producida se denomina fuerza centrifuga.
Según la tercera ley de Newton,(acción-reacción) se concluye que la fuerza que debe ejercer la mano sobre el objeto, a través de la cuerda, será un tirón hacia adentro igual a la fuerza con que el cuerpo jala la mano hacia afuera, Esta fuerza que se dirige hacia el centro, y que actúa sobre el objeto, se denomina fuerza centrípeta,
Aunque
la rapidez del objeto es constante, su velocidad
no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en
cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de
una aceleración denominada aceleración
centrípeta o lineal (ac) dirigida
hacia el centro de giro
Expresiones para
la aceleración centrípeta
Expresiones para
la fuerza centrípeta
Ejercicio de aplicación
Un auto cuya masa es de 1000 Kg toma una curva de 200 m de radio con una velocidad (rapidez) de
determinar la fuerza centrípeta
(fuerza de rozamiento necesaria) para que el automóvil continúe su trayectoria
circular
Solución
la fuerza centrípeta que actúa sobre el auto
,es la misma fuerza de rozamiento, es decir:
Para calcular el valor de la fuerza
centrípeta, utilizamos la expresión
Recuerde
que debemos trabajar en un solo sistema de unidades
las variables conocidas son:
sustituyendo
valores obtenemos
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